Das Computer-Museum enthält eine Sammlung von Rechnern, Komponenten und Peripherie, die einen Teil der rasanten Entwicklung von Rechengeräten, Datenfernübertragung, Großrechnern über Personal Computer, Laptops bis hin zu Kleinstcomputern und Smartphones erfahrbar macht. Ein besonderes Augenmerk wird auf Apple-Design und die Entwicklung von Mensch-Computer-Interaktion sowie Gebrauchstauglichkeit (Usability) gelegt.

Die Sammlung des Zentrums für Geschichte der Naturwissenschaft und Technik umfasst etwa 500 Objekte von physikalischen, astronomischen, chemischen und technischen Instrumenten, Glasplatten und Dias, mathematische und technische Modelle, sowie speziell Funktionsmodelle antiker Technik (z.B. Heron of Alexandria). Ferner gibt es eine Informatik-Sammlung (Rechenmaschinen, Rechenschieber, Planimeter und Computer), besonders eine Abakus-Sammlung, u.a. aus Russland, Japan, Indonesien, China und der Mongolei. Der Großteil der Objekte stammt aus dem 20. Jahrhundert.

Historische Großgeräte in neo-barocken Kuppelbauten, deren Ensemble als Denkmal von nationaler Bedeutung eingestuft wurde und sich fortan als UNESCO-Welterbe bewirbt. Sternkataloge, Globen, und Himmelsatlanten, Johannes Keplers "Tabulae Rudolphinae“ (1627), der "Atlas novus coelestis" von Johann Gabriel Doppelmayr (1742) und Augenzeugenberichte über die Sonnenfinsternis-Expedition nach Mexiko im Jahr 1923. Mehr als 35.000 historische Aufnahmen von Planeten, Kometen, Sternen Nebeln und anderen Himmelskörpern. Und Dokumente, Texte, Zeichnungen und Fotos zum Schaffen des Optikers und Erfinders Bernhard Schmidt (1879-1935), einer der wichtigsten Personen in der Entwicklung der Optik des 20. Jahrhunderts.

Das Schmidt-Museum widmet sich den Arbeiten des estländischen Optikers Bernhard Schmidt (1879-1935), ein auf astronomische Optik spezialisierter Optiker, der in der Hamburger Sternwarte seine Werkstätte hatte. Hier gelang ihm 1930 die Erfindung eines völlig neuartigen Spiegelteleskops, das heute als Schmidtspiegel, Schmidt-Kamera oder Schmidt-Teleskop bezeichnet wird und ab Mitte des 20. Jahrhunderts die Astrophotographie revolutionierte. Im Museum werden neben Instrumenten und der Werkstatt-Ausstattung auch der originale Schmidtspiegel und Modelle des grossen Hamburger Schmidtspiegels sowie wissenschaftliche Dokumente aus seinem Nachlaß ausgestellt.

Prof. Dr. Gerhard Schott (1866–1961), Begründer des Lehrstuhls für Meereskunde an der Universität Hamburg, war Geograph und Ozeanograph und der international bekannteste Meeresforscher seiner Zeit. Die Sammlung umfasst neben ausgewählten Werken zur Meereskunde auch Expeditionsberichte sowie eine Sonderdrucksammlung mit rund 1.000 Exemplaren.